طرح بهینه در ساختار طرح های بلوکی ناقص متعادل نامنظم

thesis
abstract

ساختار یک طرح بلوکی به صورت (v,b,k)‎ مشخص می شود که به ترتیب نشان دهنده تعداد تیمار، تعداد بلوک، و اندازه بلوک ها است. وقتی ‎v>k، به عبارت دیگر هرگاه هر بلوک تنها شامل تعدادی از تیمارها و نه تمام آن ها باشد، این ساختار بیان کننده ساختار طرح های بلوکی ناقص است. در هر کلاس از چنین ساختارهایی، طرح های بلوکی ناقص متعادل ‎(bib)‎ در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه بوده و اصطلاحاً طرح بهینه عمومی می باشند. براساس تعریف، طرح ‎ bib ‎ طرح بلوکی با ‎ v ‎ تیمار در ‎ b ‎ بلوک هریک با اندازه ‎ k ‎ است به طوری که، در هر بلوک هیچ تیماری بیش از یکبار ظاهر نمی شود، هر تیمار دقیقاً r=vk/b ‎ مرتبه تکرار می شود، هر دو تیمار در ?=bk(k-1)/v(v-1) ‎‎ بلوک با هم ظاهر می شوند. برای ساختن بهترین طرح در کلاس طرح های بلوکی ناقص، معمولاً سعی می شود که در صورت امکان طرح bib ‎ یافت شود. اما این نوع طرح ها تنها برای تعداد محدودی از ساختار طرح های بلوکی قابل دسترس می باشد و در بیشتر مواقع ساختن چنین طرحی غیرممکن است. به طور کلی برای ساختار (v,b,k)‎ هیچ طرح ‎ bib وجود ندارد مگر این که دو عدد صحیح مثبت ‎ r ‎ و ?‎ وجود داشته باشند که در روابط ‎ bk=vr ‎ و r(k-1)=?(v-1)‎ صدق کنند. وجود این دو مقدار شرط لازم برای وجود طرح ‎ bib ‎ در ساختار (v,b,k)‎ است. همواره ساختارهای مختلفی از طرح های بلوکی ناقص وجود دارند که برای آن ها طرح ‎ bib ‎ را نمی توان ساخت. از جمله مهم ترین آن ها، ساختار طرح های بلوکی ناقص متعادل نامنظم (ibib) ‎ است. مقدار پارامترهای ساختار طرح های ‎ ibib در شرط لازم برای وجود طرح های ‎ bib ‎ صدق می کنند اما هیچ طرح ‎ bib ‎ برای آن ها وجود ندارد. درواقع برای هر طرح در ساختار طرح های ibib‎، درحالی که دو مقدار r ‎ و ? ‎ با شرایط مورد نظر وجود دارند اما امکان برقراری تمام ویژگی های طرح های ‎ bib ‎ به طور همزمان وجود ندارد. از این رو، یافتن بهترین طرح برای کلاس هایی با این ساختار، دشوار است. مبنای کار این پایان نامه ساختار طرح های ibib‎ است و همواره سعی می شود که طرحی به عنوان بهترین طرح جایگزین طرح ‎ bib ‎ در این ساختار شود. با توجه به این که معیارهای بهینگی متفاوت بوده و معمولاً نتایج یکسانی ندارند، بهترین طرح، در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه می باشد. در این پایان نامه چند نوع معیارهای بهینگی که در تحقیقات مختلف مورد بررسی قرار گرفته شده است را مورد بررسی قرار می دهیم و همچنین نتایج جدیدی از معیارهای ‎ mv ‎ و ‎ e_4 ‎ برای این ساختار ارائه می شود. تحت هریک از این معیارها سعی می کنیم طرح بهینه ای به دست آوریم.

similar resources

e-بهینگی طرح های بلوکی ناقص

در طرح آزمایش ها تعیین طرحهای بهینه به عنوان یک موضوع مهم مطرح است. هدف اصلی در استفاده از این طرحها افزایش کارایی از طریق کاهش واریانس حاصل از بلوک بندی می باشد. مسئله ی اساسی که بایستی در استفاده از طرحهای بهینه مورد توجه قرار گیرد این است که دسترسی به این طرح ها به ازای هر تعداد از تیمارها (?)، تعداد بلوکها (b) و اندازه ی بلوک (k) امکان پذیر نمی باشد. از آنجا که استفاده از روشی مناسب برای کا...

طرح های همسایه متعادل مدور بهینه

در برخی آزمایش ها، تیمارها تحت تأثیر اثرات همسایه ها قرار می گیرند. در این موارد بهتر است از طرح هایی استفاده شود که هر تیمار، هر یک از تیمارهای دیگر را به تعداد یکسان در همسایگی خود داشته باشد و به عبارت دیگر همسایه ها متعادل باشند. طرح های همسایه متعادل به دو دسته تقسیم می شوند. در طرح های دسته اول، اثرات همسایه چپ و راست یکسان است درحالی که در طرح های دسته دوم این دو اثر با هم متفاوتند. در ب...

full text

طرح بهینه مقطع اسکله های وزنی بلوکی با استفاده از روش برنامه ریزی درجه دو متوالی

در این مقاله، ابتدا روش طراحی و اجرای اسکله های ساحلی بلوکی تشریح می شود و پس از ارزیابی معیارها و راهکارهای ممکن جهت نیل به طرح بهینه این اسکله ها، تابع هدف، قیود و متغیرهای طراحی مناسب برای تشکیل یک مسأله بهینه سازی انتخاب و در ادامه به حل آن پرداخته می شود. قیود این مسأله بهینه سازی، تأمین ضرایب ایمنی پایدار مقطع در شکلهای مختلف گسیختگی است که رابطه آن با متغیرهای طراحی نامشخص است. در این تح...

full text

طرح های E-بهینه بلوکی برای مقایسه تیمارها با یک کنترل و مشاهدات همبسته

در این مقاله روشی را برای دستیابی به طرح بلوکی ناقص E -بهینه برای مقایسه تیمارهای آزمایش با تیمار کنترل تحت این فرض که مشاهدات درون بلوک ها همبسته اند، ارائه می دهیم. سپس الگوریتمی برای ساختن طرح بهینه بیان می شود که برای هر ساختار همبستگی با درایه های غیرقطی نامثبت قابل استفاده است.

full text

راج کندرا بوس و طرح های بلوکی

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد گذاری به چشم می خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023